图形推理-数量-线、面

前  言

数量规律也是图形推理中需要掌握的部分,小粉笔今天就带大家从考试的角度梳理下关于图形推理的数量规律:线和面的高频考点吧!





考点一:线  

线分为直线和曲线,线数量的考点包括数直线、数曲线和笔画数(特殊考点)。直线与曲线一起数的题目考查较少,目前的趋势是将直线和曲线分开数。数数大家都会,关键在于什么样的题目数直线、什么样的题目数曲线,这就需要通过特征图进行判断了。数直线的特征图为多边形、单一直线,数曲线的特征图为单一曲线、圆、弧、全曲线图形。


需要注意的是,数直线时数的是完整的直线数,而不是线段,如下图 1 所示,图1共有 2 条直线,最下面的横线属于 1 条直线,不要当作 2 条。数曲线时,只要是光滑过渡的就是 1 条曲线,出现明显的拐点、折点,则为 2 条曲线,如下图 2 所示,“S”是光滑过渡的,为 1 条曲线;再如下图 3,“m”形下方出现了明显的拐点,则为 2 条曲线。



题目示例 

请从所给的四个选项中,选择唯一的一个答案填在最后,使之呈现一定的规律性:


【解析】

元素组成不相同不相似,考虑数量规律。观察可知,前五个图形中的线条数依次为10、9、8、7、6,因此接下来的图形应该有5条线段。

故正确答案为A。

小粉笔tips 

线数量中还包含一个比较特殊的考点,即笔画问题,可分为一笔画和多笔画。一笔画指图形可以一笔画成,且线条不能重复来回画。


考场上,如果通过自己动笔画去判断笔画数,一方面想象起来比较慢,另一方面容易因为紧张而画错,故需要用方法、技巧解题,即通过数奇点判断笔画数。奇点指发射出奇数条线(如 1、3、5、7、9……)的点,那么该点就是奇点;标绿的点是端点,端点均发射出 1 条线,也是奇点。一笔画图形首先需要线条之间连通,其次需要奇点数=0 或 2。对于多笔画图形,笔画数=奇点数/2。注意,奇点一定是偶数个,如果数出了奇数个,说明数错了,需要再认真数一下。知道了一笔画和多笔画,那么什么时候考虑笔画数呢?笔画数的特征图包括五角星“日”字变形、“田”字变形、圆相切/相交、多端点图形,尤其是多端点图形,是近几年考试中最常见的,需要牢记。


题目示例 

从所给的四个选项中,选择最合适的一项填入问号处,使之呈现一定的规律性:


【解析】

观察题干图形特征,题干图形中出现了日字变形图,选项中出现了五角星、田字,均为笔画数的特征图,优先考虑笔画数。通过奇点数进行判断。题干图形均为连通图形,且奇点数=0或2,故均为一笔画图形,则“?”处也应为一笔画图形,只有B 选项符合规律。

故正确答案为 B。





考点二:面  

面是白色封闭空间。因此我们在数面的时候数的是白色的封闭空间,黑色的不能叫做面。

什么情况下考虑数面?在元素组成不同,而且没有明显属性规律的情况下,当我们看到   图形被分割、封闭面明显的情况,可以优先考虑数面。或者当出现了生活化图形、黑色粗线条图形中留空有白区域的情况,也要优先考虑数面。

除此以外,两组式、九宫格的题目,数量规律不要忘了可以做运算。



题目示例 

从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性。


【解析】

元素组成不同,无明显属性规律,考虑数量规律。图形封闭空间数量比较明显,优先数面。题干第一组图形的面数量分别为0、1、2,呈现依次递增的规律,第二组前两幅图面数量为2、3,故?选择面数量为4的图形,只有B项符合。

故正确答案为B。



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