前 言
空间重构也叫折纸盒，常考的空间重构一般为六面体。本文将讲解六面体中最常用的解题方法，即相对面、相邻面等，以此帮助大家解决空间类的题目。
考点一：相对面
在六面体中，相对着的两个面即为相对面。如果某两个面是相对面，则在六面体只能看到3个面的情况下，这两个相对面只能出现一个面，并且必须出现一个面。在实际解题中， 如果立体图形有一组相对面同时出现的选项，可以直接排除。
在六面体的平面展开图中，相对面基本判定法则有2种：
（1）同行或同列相隔一个面：在一个展开图中，在同一行或者同一列的面，并且两个面中间隔一个面，那么这两个面就是相对面。如图1所示，两个绿色面为同列中间隔了一个面，二者为相对面；两个黄色面为同列中间隔了一个面，二者为相对面；两个蓝色面为同行中间隔了一个面，二者为相对面。
（2）如果两个面在“Z”字形两端，并且紧靠着“Z”字形中间的那条线，那么这两个面就是相对面。图1-3中，两个蓝色面均在“Z”字形两端，并且均紧邻“Z”字形中间的那条线，所以，3组蓝色面均为相对面。图4中，2个绿色面虽然也在“Z”字形两端，但没有紧邻“Z”字形中间的那条线，所以，两个绿色的面不是相对面。
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题目示例
左边给定的是正方体的外表面展开图，右边哪一项不能由它折叠而成？
【解析】
将展开图标上序号如下图，逐一进行分析。
A项：选项由面b、面c与面f构成，选项与展开图一致，排除；
B项：选项由面a、面b与面f构成，选项与展开图一致，排除；
C项：选项由面a、面b与面c构成，展开图中面a和面c为相对面，不能同时出现，选项与展开图不一致，当选；
D项：选项由面a、面d与面f构成，选项与展开图一致，排除。
本题为选非题，故正确答案为C。
考点二：相邻面
在六面体中，当出现图形指向性明显的面时，因为图形折叠前后的相对位置保持不变，所以可以优先考虑相对位置。在六面体的平面展开图中，图形指向性明显的面大致如下图，根据指向性明显的面观察在立体图中的位置关系，判断与展开图中位置关系是否一致，若不一致，则不能由题干展开图折叠而成。
在六面体中，相邻的两个面共用一条边，我们叫公共边。公共边的判断方法有两个：
1.平面图中构成直角的两个边是同一条边，如蓝线所示：
2.四面共线，首尾的两条边是同一条边，如蓝线所示：
因为相邻面在折叠前后相邻关系保持不变，可以从公共边来确定图形的相对位置。利用相对位置可以解决很多空间重构题目，但图形看上去会比较难辨别其相对位置，提醒大家可以利用标记辅助做题，根据公共边的特点去判断图形的相对位置，会更加直观清晰，从而排除错误选项。
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题目示例
左边给定的是正方体的表面展开图，下列哪一项是由它折叠而成的？
【解析】
本题为空间重构类题目。
A项：展开图中三角形底边所对的面是五角形，选项中三角形底边所对的面为圆环，选项与题干不一致，排除；
B项：展开图中五角星头顶所对的面是笑脸，选项中五角星头顶所对的面为三角形，选项与题干不一致，排除；
C项：选项与题干一致，当选；
D项：展开图中三角形头顶所对的面是圆环，选项中三角形头顶所对的面为笑脸，选项与题干不一致，排除。
故正确答案为C。
小粉笔tips
画边法可以解决绝大部分的六面体的题目，具体方法为：
第一步：结合选项，找到一个特殊面中的唯一点，即明确位置的点；
第二步：在展开图和立体图中，以唯一点为起点出发，分别按顺（逆）时针方向画边并标号；
第三步：展开图和立体图进行匹配，如果相对应的面不一致，排除错误选项。
分析：如上图所示，结合展开图和立体图，选择带有黑色小正方形的c面作为确定的特殊面进行画边，将黑色直角顶点作为唯一点，在展开图和立体图中均顺时针画边并标出序号。观察可知，在展开图中，边1和“b”面相邻，但在立体图中，边1和“f”面相邻，二者不对应，所以该立体图不能由左侧的展开图折叠而成，可以排除。
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题目示例
左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成？请把它找出来。
【解析】
本题考查六面体的空间重构。观察发现，选项中的立体图形都包含灰色三角形所在的面。可以通过画边法解答。以灰色三角形的直角为出发，顺时针依次标出各边，如图1所示：
A项：题干中a边挨着黑三角形所在面的空白边，与黑三角形没有公共边，而选项中a边与黑三角形有公共边（如图2所示），排除；
C项：题干中黑三角形所在的面与虚线所在的面是相对面，而选项是相邻面，排除；
D项：题干中a边挨着黑三角所在的面（如图1所示），而选项中c边挨着黑三角所在的面（如图3所示），排除；
故正确答案为B。