前 言
最值问题属于军队文职公共科目中的经典考点，按照考试中常见的考查形式大致将最值问题分为三类：最不利构造、数列构造、多集合反向构造。
最不利构造：
这类题目的特征是求至少选出多少个才能保证某种情况有n个，往往需要先把每一种情况都选出n-1个（如果不够n-1个，有多少取多少），求得总数后再加1。例：袋子中装有10个红球，4个蓝球。至少取出多少个球，才能保证有3个球的颜色相同？首先每个颜色取2个球，最后再加1，即一共取出5个球，能保证有3个球的颜色相同。在求最不利情况时，如果遇到某种情况数不够n-1个，将其所有的情况数全部选出即可。有时可能需要用到排列组合的方式求情况数，解题思路都是一样的，将最不利的情况数求出再加1。
数列构造：
是最值问题中的一种，考试中比较常考，做题步骤比较套路。这类题目的特征是几个量和一定，求某个量最大/小值，根据“四步走（①排序定位 ②求谁设谁③反推其他 ④加和求解）”的解题套路完成题目即可。
示例
8名教师参加专业技能测试，满分100分，已知8人都及格（60分为及格线），且成绩总和为530分，若8人的成绩均为整数且都不相同，那么获得最高分的教师最多为（ ）分。
【解析】首先按照分数由多至少进行排序；假设分数最高的人x分，要达到最高，其他人应尽可能低，后七名依次为60分、61分、62分、63分、64分、65分、66分；最后根据总分为530分，可解得x为89，即获得最高分的教师最多为89分。在解决数列构造的题目当中，最后一步加和求解的结果可能为小数，这时可以应用反向取整的原则：如果题目问最小值，就把得到的小数反向取大值；如果题目问最大值，就把得到的小数反向取小值。
多集合反向构造：
相较于数列构造、最不利构造而言考查的较少，但做题步骤比较套路，难度不高。这类题目的特征是求都满足的至少有多少个，根据反向、加和、作差即可得到答案。
示例
某车间共有职工65人，其中51人会打乒乓球，58人会打羽毛球，38人会打网球。三种球都会打的至少有多少人？
【解析】首先求得反向数量，分别为14、7、27人；第二步将第一步所求出反向的数量加和，和为48；最后用总数减去第二步所求的总和，得到17人，三种球都会打的至少有17人。
小粉笔总结
综上，最值问题主要掌握最不利构造、数列构造、多集合反向构造的题型特征与解题思路，在此基础上还需要结合题目的练习，灵活应用方法，从而把这一考点顺利拿下。