资料分析中的比重、平均数和倍数问题

比重、平均数和倍数问题，你拿下了吗？别着急，小粉笔帮你整理了公式和方法，配合相关真题习题，一定能有所收获！快来和小粉笔一起学习学习，拿下这些常考问题吧！

▎一、比重

1. 现期比重

公式：现期比重=×100%

使用提示：若A为部分量，B为整体量。题干中时间与材料时间一致，求A占B的比重，则比重=×100%；

若B为整体量，X%为部分量A占整体量B的比重，则A=B×X%。

真题示例

2017年1-4月份，全国社会消费品网上零售额19180亿元，同比增长32.0%。其中，实物商品网上零售额14617亿元，增长……

【2018年山东】2017年1～4月份，实物商品网上零售额占社会消费品零售总额的比重约为：

A. 12.9%

B. 29.4%

C. 53.6%

D. 76.2%

【解析】

根据题干“2017年1-4月份，…占…的比重约为”，可判定本题为现期比重问题。定位文字材料：2017年1-4月份，实物商品网上零售额14617亿元。定位表格材料：2017年1-4月份，社会消费品零售总额113102亿元。故2017年1-4月份，实物商品网上零售额占社会消费品零售总额的比重，与A项最为接近。

故正确答案为A。

分析：题干的时间与材料的时间一致，求部分量占整体量的比重，选取公式：比重×100%。

2. 基期比重

公式：基期比重=

使用提示：题干所求时间在材料时间之前，然后求部分量占整体量的比重。

A为现期部分量，a为对应增长率；B为现期整体量，b为对应增长率。

真题示例

2015年，江西规模以上工业增加值7268.9亿元，比上年增长9.2%。分轻重工业看，轻工业增加值2731.2亿元，增长7.7%；重工业4537.7亿元，增长10.1%。分经济类型看……

【2017年江西】2014年江西省重工业增加值占规模以上工业增加值的比重为：

A. 56.7%

B. 62.4%

C. 61.9%

D. 68.3%

【解析】

根据题干“2014年…占…比重为”，结合材料时间为2015年，可判定本题为基期比重问题。定位文字材料，2015年，江西规模以上工业增加值7268.9亿元，比上年增长9.2%；重工业4537.7亿元，增长10.1%。代入基期比重计算公式，可得2014年重工业占规模以上工业增加值的比重，所得结果应略小于62.4%，只有C项满足。

故正确答案为C。

分析：材料为2015年数据，所求为2014年比重。根据文字材料中所给数据，直接代入公式计算即可。因公式中“”与1的值十分接近，故根据趋势直接估算即可。

3. 两期比重

公式：两期比重差值=现期比重-基期比重＜丨a-b丨

比较：当a＞b时，＞0，比重上升；当a＜b，＜0，比重下降。

使用提示：若需要求出两期比重之间的具体差值时，因为代入公式计算十分复杂，故可通过结果＜丨a-b丨快速排除。

真题示例1

2017年，A省全年完成快递业务量100.51亿件，同比增长31.0%。其中，同城快递业务量增长29.3%，异地快递业务量增长33.0%，国际和港澳台地区快递业务量增长33.1%。

【2019年国考】2017年A省快递业务中，业务量占总业务量比重高于上年水平的分类是：

A. 仅国际和港澳台地区快递

B. 异地快递、国际和港澳台地区快递

C. 仅同城快递

D. 同城快递、异地快递

【解析】

根据“2017年…占…比重高于上年水平的分类是”，可判断此题为两期比重问题。定位文字，“2017年，全省全年完成快递业务量同比增长b=31.0%。其中，同城快递业务量增长a1=29.3%，异地快递业务量增长a2=33.0%，国际和港澳台地区快递业务量增长a3=33.1%”。当a＞b时，分类业务量占总业务量比重高于上年水平。满足要求的有异地快递业务量、国际和港澳台地区快递业务量，与B项满足。

故正确答案为B。

分析：因仅需求出两期比重上升的具体类别，直接代入两期比重比较结论，满足a＞b即可。

真题示例2

2016年，J省规模以上工业取水量为86.4亿立方米，比上年增长4.4%。其中，直接采自江、河、淡水湖、水库等的地表淡水68.1亿立方米，比上年增长3.8%，所占比重比上年下降0.4个百分点；自来水取水量15.9亿立方米，同比增长6.0%。

【2018年山东】J省2016年规模以上工业自来水取水量占总取水量的比重比上年：

A. 提高0.3个百分点

B. 下降0.3个百分点

C. 提高4个百分点

D. 下降4个百分点

【解析】

根据题干“2016年…占…比重比上年”，结合选项为百分点，可判定本题为两期比重计算问题。定位文字材料，2016年J省规模以上工业取水量为86.4亿立方米，增长率为b=4.4%；自来水取水量15.9亿立方米，增长率为a=6.0%。由两期比重结论a＞b，故比重应为提高，排除B、D两项。两期比重差值=＜丨6%-4.4%丨=1.6个百分点，只有A选项满足。

故正确答案为A。

分析：根据材料数据，判定出比重的上升或下降后，按照两期比重计算公式的大小结论，结果＜丨a-b丨，依此排除即可。

▎二、平均数

1. 现期平均数

公式：平均数=

使用提示：题干中时间与材料时间一致，问题中常常包含“平均”“每”等关键词。

真题示例

【2019年国考】2017年第三季度，全国平均每吨进口药品单价约为多少万美元？

A. 2

B. 19

C. 8

D. 96

【解析】

根据题干“2017年第三季度…平均每吨进口药品单价…”，可判定本题为现期平均数问题。定位图形材料1可得：2017年第三季度（7—9月）进口药品数量分别为1.1万吨、1.2万吨、1.1万吨；定位图形材料2可得：2017年第三季度（7—9月）进口药品金额分别为19.6亿美元、23.8亿美元、21.9亿美元。由平均每吨单价=≈19.2万美元，与B项最接近。

故正确答案为B。

分析：材料给出2017年第三季度（7—9月）进口药品的金额和进口药品数量，则平均每吨进口药品单价=。

2. 基期平均数

公式：基期平均数=

使用提示：题干时间在材料时间之前，然后求对应主体的平均数。

A为现期总量，a为对应增长率；B为现期份数，b为对应增长率。

真题示例

【2019北京】如2013年该区限额以上金融业单位数量与2014年一样，则该区2013年平均每家限额以上金融业单位实现收入约多少亿元？

A. 0.16

B. 0.24

C. 0.39

D. 0.65

【解析】

由题干“2013年平均每家…实现收入…”，结合材料所给时间为2014年，判定本题为基期平均数问题。定位表格材料，结合题干可知，2013年该区限额以上金融业单位数量与2014年相同，共计22家。2014年实现收入5.2亿元，同比增速44.2%。根据基期平均数=，题目所求，只有A项满足

故正确答案为A。

分析：题干中告知单位数量无变化，即平均数的份数无变化。则直接求出基期总量，然后代入“基期平均数=”即可。

3. 平均数的增长率

公式：平均数增长率=

使用提示：材料给出总量及份数，以及对应的增长率，然后求此平均数的增长率，即可代入平均数的增长率公式。

真题示例

2017年，A省完成客运总量148339万人次，同比增长5.4%，增幅比前三季度提高0.2个百分点，比上年提高0.5个百分点；完成旅客周转总量4143.84亿人公里，增长7.7%，增幅比前三季度提高0.7个百分点，比上年提高1.8个百分点。

【2019年国考】2017年前三季度，A省平均每人次客运旅客运输距离（旅客周转量÷客运总量）同比：

A. 下降了不到2%

B. 下降了2%以上

C. 上升了不到2%

D. 上升了2%以上

【解析】

根据题干“2017年前三季度，A省平均每人次…同比…”，结合选项为百分数，可判断此题为平均数的增长率问题。定位材料，2017年A省完成客运总量同比增长5.4%，增幅比前三季度提高0.2个百分点；完成旅客周转总量增长7.7%，增幅比前三季度提高0.7个百分点。则可知2017年前三季度，客运总量增长率b=5.4%-0.2%=5.2%，旅客周转量增长率a=7.7%-0.7%=7%。代入平均数的增长率公式：，所得结果应为正值，且略小于1.8%，结合选项，只有C项满足。

故正确答案为C。

分析：此题所求平均数的主体为“平均每人次客运旅客运输距离（旅客周转量÷客运总量）”，是一个平均数，代入平均数的增长率公式计算即可。同时注意，所求时间为2017年前三季度，并非2017年全年。

▎三、倍数

1. 现期倍数

公式：常见问法为“A是B的多少倍”，直接A÷B即可。

使用提示：题干中时间与材料时间一致，求前者与后者的倍数关系。

真题示例

注：净资产额等于总资产额减去总负债额。

【2018年河北】2017年5月我国股份制商业银行净资产额约是城市商业银行净资产额的多少倍？

A. 0.5

B. 0.8

C. 1.5

D. 1.8

【解析】

据题干“2017年5月，…是…的多少倍”，可判定本题为现期倍数问题。定位统计表可得：2017年5月股份制商业银行的总资产金额为431150亿元，总负债额为402922亿元；城市商业银行的总资产金额为293063亿元，总负债额为273812亿元。根据备注“净资产额等于总资产额减去总负债额”，可得股份制商业银行净资产额=431150-402922=28228亿元，城市商业银行的净资产额=293063-273812=19251亿元，故2017年5月股份制商业银行的净资产额约是城市商业银行的净资产额的=1.4倍，C选项最为接近。