特殊增长率-间隔、年均、混合

特殊增长率问题主要分为三类:间隔增长率、年均增长率和混合增长率。


01

间隔增长率

题型识别为中间隔一年,求增长率。例如求2018年相比2016年的增长率是多少,2018年与2016年中间隔一年,求增长率,间隔增长率题型。

公式:r=r1+r2+r1×r2

首先要我们明确和怎么找,如果说求2018年相比2016年的增长率,那么r1是2018年的同比增长率,r2是2017年的同比增长率。

其次是计算,主要分为两种情况:其一如果说r1与r2的绝对值均小于10%时,r1×r2可以忽略。例:5%+8%+5%×8%=?5%和8%的绝对值均小于10%,此时5%×8%=0.4%,相对于5%+8%近似可以忽略不计,所以5%+8%+5%×8%≈13%;其二如果说不可以忽略,计算时其中一个不变,另外一个进行百化分即可。例:18%+33.3%+18%×33.3%=?18%和33.3%的绝对值均大于10%,不可以忽略,此时可以把其中一个进行百化分,33.3%约等于1/3,则18%+33.3%+18%×33.3%=51.3%+18%×1/3=57.6%。

最后在考试中间隔增长也会延伸成间隔基期等题型:间隔基期公式:基期量(间)=现期量/1+r间;间隔倍数公式:倍数(间)=r间+1。关键都是在于求出r间,进而求出其他量即可。


02

年均增长率

题型识别为年均增长最快是哪个或者年均增速排序等。公式:(1+r)n次方=现期量/基期量,n为现期和基期的年份差。在考试中常考的是比较类,方法也很简单,n相同,比较现期量/基期量即可。年均增长类问题确定现期和基期尤为重要,一般来讲,除江苏外,例如2011年-2015年,基期为2011年,现期为2015年,年份差n=4;如果是江苏考试,同样的例子,基期时间需要往前推一年,则为2010年,现期为2015年,此时年份差n=5。这里需要注意区分。如果说是五年规划,例如十二五(2011年-2015年),此时基期时间均往前推一年,则基期为2010年,现期为2015年,年份差n为5。关于五年规划同学们只需要记住无论是哪个地区,年份差n均为5。

03

混合增长率

题型识别为明显有部分混合得到总体的关系,求增长率。如上半年增速为10%,下半年增速为20%,求全年的增速r。上半年和下半年都是全年的一部分,上半年+下半年=全年,此时可以判定为混合增长率题型。常考的一些部分与整体的关系有以下几种:房产+地产=房地产;进口+出口=进出口;城镇+农村=全国;上半年+下半年=全年。方法记住口诀即可:居中但不中、偏向量大的。


例:某地区2016年上半年GDP为800亿元,同比增速为8%,2016年下半年GDP为1200亿元,同比增速为12%。问该地区2016年全年的GDP同比增速为?A.7.2% B.8.7% C.10.4% D.13.1%。上半年+下半年=全年,已知上半年和下半年增速求全年增速,判定为混合增长率题型。口诀第一句居中但不中,也就是总体居中,则8%<r<12%,排除A、D项。口诀第二句,偏向量大的,也就是说总体偏向于基期量大的,我们往往用现期量近似代替基期量。下半年现期量>上半年,则总体向下半年偏向,所以总体增速向下半年靠近。找到中点,中点=10%,所以总体增速在10%和12%之间,对应C项。


综上,特殊增长率题型相对来讲难一些,但是我们记住了公式和方法还是容易去做出来的,关键在于刷题时巩固方法,方法熟练了,做题速度就会明显提高。最后,小粉笔祝大家都能考出一个好成绩!



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